IEEE浮点标准采用$V=(-1){^s}×M×2^E$来表示一个数，其中s表示符号位，M是一个二进制小数，称作尾数，E的作用是对浮点数进行加权，这个权重是2的E次幂。
本文主要讨论单精度的情况！
下图展示了将这三个字段装进字的最常见的形式。
在单精度浮点格式（C语言的float中，s=1，k=8，n=23）
- s代表一个单独的符号位
- k位的阶码字段，$exp=e_{k-1}…e_1e_0$编码阶段E
- n位的小数阶段$frac=f_{n-1}…f_1f_0$编码尾数M，编码的值依赖于阶码字段是否为0（也就是规格化还是非规格化）
给定位的格式，根据exp的值，被编码的值可以分成三种不同的情况（最后一种情况有两个变种），下图说明可对单精度的格式。
规格化
规格化的条件是exp字段不全为0并且不全为1。这是一个最最最普遍的情况。不同的情况对应的E，M和exp（k位），f（n位）之间的关系。当它是规格化的情况。$E=e-bias$，其中$bias$取决于k的大小（$bias=2^{k-1}-1$）,单精度的时候，计算来就是127。此时$M=1+f$。所以这个时候浮点数（单精度）的公式为：
\[V=(-1)^s×（1+f）×2^{e-127}\]非规格化-exp全为0
当exp全为0的时候，这个时候$E=1-bias$,$M=f$,主要用途就是为了表示以及接近0的数字。此时公式为
\[V=(-1)^s×f×2^{1-bias}\]非规格化-exp全为1
1.当exp全为1的时候，f为0的时候我们规定它表示无穷大
2.当exp全为1的时候，f不为0的话，表示一些无法表示的数,比如根号-1
